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テキストボックスのWidthプロパティ、Heightプロパティはポイント単位でサイズの設定・取得ができ、文字のフォントサイズもポイントサイズで表すので、これを利用すればなんとかなるような気はします。たとえば、Widthが100で文字数が20字なら、フォントサイズを5に設定するとか。ただし、フォントの名前にPが入っているもの（MS Pゴシックなど）は文字ごとに横幅が変わるので、Pのついていないもの限定ですが。
高さに関しては1行の高さが具体的に何ポイントなのか取得・設定がしにくいので、私はよくわかりませんでした。
一応、
テキストボックス.ShapeRange.TextFrame2.TextRange.ParagraphFormat.SpaceWithin
で行間を取得できるのですが、設定が「1行」「2行」のようになっていれば1、2となり、固定値で10ptとなっていれば10となるので、正確に高さを取得できないのです。（できるのかもしれませんがわかりませんでした。）
また、手元で試してみたところ、固定値で高さ145ptで余白0cm、線のサイズ0ptのテキストボックスに、フォントサイズ70ptの字が2行入りませんでした。
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