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     |  | こんにちは。かみちゃん です。 
 >エラーメッセージ:オブジェクトは、このプロパティまたはメソッドをサポートしていません
 
 コントロールツールボックスのコンボボックスを使うには、
 .Shapes("Taishou").Clear 'コンボボックスの初期化
 ではなく
 .Taishou.Clear 'コンボボックスの初期化
 とします。
 以下のURLが参考になるかと思います。
 http://www.serpress.co.jp/excel/vba011.html
 
 なお、全体としては、以下のような感じでできると思います。
 Private Sub Workbook_Activate()
 Const strDateForm As String = "gggee年mm月分"
 
 Dim dZen_getu As Date
 Dim dTou_getu As Date
 Dim dRai_getu As Date
 Dim dNow_date
 
 dNow_date = Date   '← ここでシステム日付を取得します。
 '当月日付データ
 dTou_getu = dNow_date
 '前月日付データ
 dZen_getu = Year(dNow_date) & "/" & (Month(dNow_date) - 1)
 '来月日付データ
 dRai_getu = Year(dNow_date) & "/" & (Month(dNow_date) + 1)
 
 With Worksheets("Sheet1").Taishou
 .Clear  'コンボボックスの初期化
 '前月をコンボボックスに追加する
 .AddItem Format(dZen_getu, strDateForm)
 '当月をコンボボックスに追加する
 .AddItem Format(dTou_getu, strDateForm)
 '次月をコンボボックスに追加する
 .AddItem Format(dRai_getu, strDateForm)
 '当月を表示させる
 .ListIndex = 1
 End With
 
 End Sub
 
 また、「ブックを起動したとき、システムから日付を取得し、〜」であれば、
 Private Sub Workbook_Activate()
 ではなく
 Private Sub Workbook_Open()
 でいいのではないでしょうか?
 
 Private Sub Workbook_Activate()
 を使うと、複数ブックを開いているときに、アクティブになるごとに実行されます。
 
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